Tabla Numérica Del 1 Al 100 Para Imprimir?

15.06.2023 0 Comments

Tabla Numérica Del 1 Al 100 Para Imprimir

¿Qué es una tabla numerica para niños?

Conclusión – La recta numérica es una gran herramienta de enseñanza en el aula para ayudar a los niños a comprender de manera visual si un número es mayor, menor o igual que otro, así como también a resolver operaciones matemáticas básicas como sumas y restas e incluso aprender el concepto de los múltiplos.

¿Cómo multiplicar el 100?

Dividir números decimales por 10, 100, 1000 – Para dividir un número decimal por 10, 100, 1000 lo único que tendremos que hacer es mover la coma del decimal a la izquierda tantas posiciones como ceros tenga el número. Por ejemplo: Como el 10 tiene un cero moveremos la coma una posición a la izquierda. Por lo tanto, el resultado queda 8,42 Si quieres repasar lo que hemos visto en este post, echa un vistazo a estos dos vídeos tutoriales sobre la multiplicación y división de decimales por 10, 100 y 1000.

¿Cuánto es dos más dos?

La libertad es poder decir libremente que dos y dos son cuatro. Si se concede esto, todo lo demás vendrá por sus pasos contados. George Orwell, 1984 (capítulo VII) Imagen generada con Powerpoint. Fuente: Marta Macho ¿Pero dos más dos no han sido siempre cuatro? No necesariamente; ya vimos en la anotación Algunas observaciones someras relativas a las propiedades aerodinámicas de la suma que el resultado de esa suma puede depender de la velocidad del viento Bromas aparte, el lógico y filósofo Bertrand Russell (1872-1970) utilizó este enunciado matemático para explicar que es posible llegar a demostrar cualquier propiedad si se comienza con una proposición falsa.

Como parte de esta anécdota, se comenta que, con escepticismo, alguien increpó a Russell de este modo: ¿Quiere usted decir que si 2 + 2 = 5, entonces es usted el Papa? Russell asintió y pasó a demostrar que, efectivamente él era el obispo de Roma : Supongamos que 2 + 2 = 5. Restemos 3 de cada uno de los miembros de la identidad; obtenemos 1 = 2.

Por simple simetría, 1 = 2 implica que 2 = 1. Ahora, dado que el Papa y yo somos dos personas distintas, y dado que 2 = 1, el Papa y yo somos uno. Como resultado de ello, yo soy el Papa. George Orwell y Radiohead La banda británica de rock Radiohead lanzó en 2003 el tema «2 + 2 = 5 (The Lukewarm)», aludiendo a la novela 1984 del escritor británico George Orwell (1903-1950): Cogió el libro de texto infantil y miró el retrato del Gran Hermano que llenaba la portada.

Los ojos hipnóticos se clavaron en los suyos. Era como si una inmensa fuerza empezara a aplastarle a uno, algo que iba penetrando en el cráneo, golpeaba el cerebro por dentro, le aterrorizaba a uno y llegaba casi a persuadirle que era de noche cuando era de día. Al final, el Partido anunciaría que dos y dos son cinco y habría que creerlo.

Era inevitable que llegara algún día al dos y dos son cinco, La lógica de su posición lo exigía. Su filosofía negaba no sólo la validez de la experiencia, sino que existiera la realidad externa. La mayor de las herejías era el sentido común. Y lo más terrible no era que le mataran a uno por pensar de otro modo, sino que pudieran tener razón.

Porque, después de todo, ¿cómo sabemos que dos y dos son efectivamente cuatro ? O que la fuerza de la gravedad existe. O que, el pasado no puede ser alterado. ¿Y si el pasado y el mundo exterior sólo existen en nuestra mente y, siendo la mente controlable, también puede controlarse el pasado y lo que llamamos la realidad? La libertad es poder decir libremente que dos y dos son cuatro,

Si se concede esto, todo lo demás vendrá por sus pasos contados. «2 + 2 = 5» es parte de un eslogan comunista que se popularizó en la Unión Soviética y que buscaba “convencer” de que, a través del esfuerzo de las personas asalariadas, el trabajo realizado en dos años (1929 y 1930) y otros dos años más (1931 y 1932) podía llegar a equivaler al trabajo realizado en 5 años. Cartel de Yakov Guminer (1931) en el que se puede leer «La aritmética de un plan alternativo industrial-financiero: 2 + 2 más el entusiasmo de los trabajadores = 5». Fuente: Wikimedia Commons. George Orwell alteró el significado del eslogan comunista para transformarlo en dogma y aludir a la manipulación del Gran Hermano, el fundador del Partido que todo lo controla de la novela 1984, de tal forma que lo promulgado estuviera por encima de lo verdadero.

  • La canción «2 + 2 = 5 (The Lukewarm)» comienza con estos versos : ¿Eres tan soñador como para enderezar al mundo? Me quedaré para siempre en casa, donde dos y dos siempre suman cinco.
  • Antes que George Orwell, en 1895, el periodista y humorista francés Alphonse Allais (1854-1905) ya había utilizado esta expresión.

Deux et deux font cinq fue el título que eligió para una colección crónicas absurdas. Portada de Deux et deux Font cinq de Alphonse Allais. Fuente: Wikimedia Commons. Prueba (o no) de que 2 + 2 = 5 Vamos a demostrar (o no) que 2 + 2 = 5 de una manera sencilla. Sean a = b = 1. Entonces, a = b. Multiplicando ambos miembros de la anterior igualdad por a, se obtiene que a 2 = ab.

Si restamos b 2 en ambos lados, a 2 – b 2 = ab – b 2 ; de otra manera (a – b)(a + b) = (a – b)b. Dividiendo por (a – b) ambos miembros de la ecuación, se deduce que a + b = b. Y como hemos supuesto que a = b = 1, se deduce que 2 = 1. Sumando 3, queda que 5 = 4 o, de otra manera, 5 = 2 + 2. Quizás sería conveniente repasar la prueba antes de creérsela.

Aunque para aquellas personas que deseen realmente que 2 + 2 sean 5, podríamos limitarnos a “valores grandes de 2” Referencias

2 + 2 = 5, Wikipedia (consultado el 19 de mayo de 2022) 2 + 2 = 5 (canción), Wikipedia (consultado el 19 de mayo de 2022) Sobre 2+2=5 en Radiohead, Blog de la Biblioteca de Matemáticas, UCM, 18 enero 2010 George Orwell, 1984, versión online UCM Alphonse Allais, Deux et deux Font cinq, Gallica What is meant by «Two plus two equals five”?, Quora, 2019

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad

¿Cuánto es un 2 3?

Tabla de conversión decimal/fracción

Fracción Fracciones equivalentes Decimal
1/3 2/6 0,333
2/3 4/6 0,666
1/4 2/8 0,25
3/4 6/8 0,75
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¿Cómo cálculo rápidamente todo número multiplicado por 10?

En este post se explica la manera más sencilla de hacerlo. Para multiplicar un número decimal por 10 tan solo tenemos que mover la coma 1 posición a la derecha. Sí amigos, así de fácil es.

¿Qué pasa a nivel general cuando multiplicamos un número por 10 100 o 1000?

🔢 #Matemáticas | Para multiplicar un número decimal por 10, 100 o 1000 se conservan los dígitos del número y se corre el punto decimal a la derecha tantos lugares como los ceros que tenga el factor por el que se multiplica.

¿Cómo se multiplica el cero?

¡Muy fácil! Para multiplicar por un número seguido de ceros primero se multiplica por el número sin los ceros, y después se añaden al resultado final todos los ceros que tenía el número.

¿Cómo se llaman los números 10 100 y 1000?

Potencias positivas de diez

Número Nombre Sustantivo
10 diez decena
100 cien centena
1 000 mil millar o unidad de mil
10 000 diez mil decena de millar

¿Cómo hacer los números del 1 al 100 en Word?

En la pestaña Formato, en el grupo Configurar página, haga clic en Números de línea. Haga clic en Opciones de numeración de línea y, a continuación, en la pestaña Diseño. En la lista Aplicar a, haga clic en Secciones seleccionadas. Haga clic en Números de línea.

¿Cómo se representan en la tabla numerica?

La recta numérica Una recta numérica es simplemente una representación del ordenamiento de los, Usualmente, marcamos 0 en el medio, los enteros negativos en la izquierda, y los enteros positivos en la derecha: La flecha indica que la recta “se mantiene avanzando” en ambas direcciones. o un “alejamiento” para mostrar enteros más grandes como los 10s o100s: : La recta numérica

¿Cómo ubicar los números naturales en la recta numérica?

Los naturales en la recta – Para ubicar los números naturales primero debemos elegir un punto de la recta, este será nuestro punto de partida u origen y el lugar que ocupe el número Luego hacemos una marca a la derecha del, esta será el lugar del número,

  1. Cada vez que escojamos el lugar de un número, debemos poner el número bajo la marca hecha en la recta.
  2. La distancia entre las dos marcas, los lugares del cero y del uno, será nuestra referencia para el tamaño de todas las unidades,
  3. Es decir, cuando ubiquemos los demás números naturales sobre la recta, debemos hacer que entre ellos haya exactamente la misma distancia que entre el y el,

Usando nuestra medida de referencia, ubicamos una tercera marca a la derecha del uno, este será el lugar del dos. Luego una marca más a la derecha del dos y obtendremos el lugar que debe ocupar el tres, debemos seguir este procedimiento hasta ubicar el número deseado.

¿Cómo representar los números naturales?

ARTÍCULOS ORIGINALES El conjunto de los números y dos formas de entender al número “π” Set of numbers and two ways to understand “π” number Bruno E. Vargas Biesuz 1 [email protected] Instituto de Investigación en Ciencias Económicas y Finacieras, Universidad La Salle Bolivia Artículo Recibido: 10-01-2017 Artículo Aceptado: 25-02-2017 Resumen Es bastante conocido que el número irracional “pi”, de amplia aplicación en las matemáticas, es la razón entre la longitud de una circunferencia y el diámetro que esta genera.

Sin embargo hay otra forma de entender a este número, a través del cálculo de la superficie de una parte de la circunferencia y esto se logra con el uso de herramientas del cálculo integral. El método utilizado para este propósito: es el análitico matemático, y el resultado obtenido es la verificación de la propuesta establecida.

Se pretende por tanto, verificar que la integral de una función, definida en un intervalo determinado, resulta ser el número “pi”. Luego de una serie de consideraciones, operaciones matemáticas y cálculos, al final del trabajo se obtiene el resultado esperado.

  1. Por tanto, la superficie de media circunferencia es el número “pi” y, esta es una interpretación alternativa, no aritmética de esta importante constante matemática.
  2. Palabras claves: Conjunto de números, numero irracional, número “”, integral definida.
  3. Abstract It is well known that the irrational “pi, of wide application in mathematics, is the ratio between the length of a circumference and the diameter that this generates.

However there is another way of understanding this number, this is through the calculation of a part of the circumference and this is done with tools of integral calculus. The method used for this purpose is the mathematical analysis, and the result obtained is the verification of the established proposal.

  1. It intends to verify that the integral of a function over a given interval, also turns to be “pi” number.
  2. Carried out some considerations, mathematical operations and calculations, ay the end of this paper, the expected result is reached.
  3. Therefore, the surface of a half circumference is also the “pi” number, this is an non arithmetic alternative interpretation of this fundamental mathematical constant.

Keywords: Set of numbers, irrational number, “number, definite integral. Introducción De una u otra forma, todos utilizamos los números y se tiene una noción intuitiva básica de lo que representan. Por otra parte, los sistemas educativos formales, enseñan cómo manejarlos.

Sin embargo, a decir del matemático Michael Spivack “. lo que en realidad los números son, queda más bien en la penumbra y no entendemos lo que son” (Spivak,1986, p.16). Dejando de lado la preocupación por conceptualizar lo que un número és, quienes se ocupan de su estudio, los matemáticos, para entender sus propiedades, utilizarlos y sacarles provecho en muchas aplicaciones, los han ordenado o clasificado en clases o conjuntos.

Por supuesto, para este logro han transcurrido muchos años (siglos) y un prolijo trabajo intelectual. Referentes conceptuales Los números naturales. Estos se los utiliza básicamente para contar y con ellos, se pueden hacer algunas operaciones aritméticas.

  1. Se los identifica con el símbolo N y puede definirse como todos los números que son enteros (sin parte decimal) y positivos, es decir mayores que el número cero (0).
  2. N= Es evidente que los números naturales tienen muchas limitaciones.
  3. Por ejemplo, si solo existiesen estos números, no podría ser posible establecer una idea como la de una temperatura de -10° (menos diez grados).

Para superar estas limitaciones los matemáticos idearon las siguientes clases de números. Los números enteros. A estos se los define como todos los números enteros, tanto positivos como negativos. Este conjunto de números se los identifica con el símbolo Z (del alemán “Zahl”, numero).

  • Portanto, Z= Al igual que en el anterior caso, con solo la existencia de los números enteros, no sería posible comprender la existencia de algo como 2,35 unidades monetarias.
  • Esta nueva limitación, fue superada con la definición de un conjunto de números más amplio, que se obtienen dividiendo un par de números enteros.
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Los números racionales. A estos números se los designa por el símbolo Q (del inglés “quotient” o cociente). Los números racionales son números que pueden expresarse en forma de fracción, por ejemplo, en los que a y b son números enteros, pero además, b debe ser necesariamente diferente de cero. Para establecer si un número es racional, de lo que se trata es que el número pueda ser escrito como fracción irreducible. Pueden darse varios casos, por ejemplo. Todos estos números decimales, que han sido expresados como fracciones, son números racionales. Sin embargo existen otros números como v2= 1,414213562. cuya parte decimal no tiene ningún patrón de repetición. Este tipo de números, también conocidos como números decimales infinitos no periódicos, que definitivamente no pueden ser expresados como fracciones, nos lleva a otro conjunto numérico.

  1. Los números irracionales.
  2. A estos se los designa con el número Q c es decir, los números irracionales son todos los números que no son racionales.
  3. Estos pueden ser conceptualizados como aquellos números que no se pueden expresar como una razón o fracción de dos números enteros.
  4. Existen muchos números irracionales, algunos de ellos son muy conocidos y extremadamente importantes en distintos ámbitos de las ciencias, por ejemplo el número “e” base de los logaritmos naturales (neperianos) y el muy conocido “π”.

Los matemáticos, han desarrollado varias pruebas formales que muestran la irracionalidad del número “π”. Lo considerado hasta aquí, ayuda al propósito de este artículo, que es presentar dos formas de entender al número irracional “π”, lo cual se mostrará luego de explicar otros dos conjuntos de números. Los números complejos. Además de todos los conjuntos de números analizados hasta ahora, existen los llamados números complejos. Estos números simbolizados por C, se caracterizan por ser números compuestos por una parte real y una parte imaginaria. Por ejemplo en su forma binomica: 5 + i es un numero complejo en el que cinco (5) es un número real e “i”, es llamada “unidad imaginaria”: El número “π”, enfoque geométrico. Los sabios geómetras de la antigüedad, ya se percataron de la existencia de una relación intrínseca o de proporcionalidad entre la longitud de una circunferencia (L) y la longitud del diámetro que esta genera (D). Al dividir la longitud de una circunferencia, entre la longitud de su diámetro, se obtiene siempre un número fijo o constante; este número no es otro que “π”, que se aproxima a la cifra : 3,141592654.

Por ejemplo, si la longitud de una circunferencia es 251 cm. y la longitud del diametro es 80 cm. El cociente de estas magnitudes es π = 3,14 En otro caso, con la longitud de la circunferencia de 188,5 cm y un diametro de 60 cm, el cociente es la misma constante matematica π = 3,14. Existe un teorema matemático que prueba rigurosamente que “π” es un numero irracional, cuya demostracion no es sencilla.

El numero “π” desde el enfoque del cálculo integral. Llamemos a “C” la circunferencia con centro en el origen (0,0) y radio unitario (r = 1). Esta circunferencia puede ser definida como el conjunto de pares ordenados ( x, y ), tales que x 2 + y 2 = 1 En ternimos de la notacion de la teoria de conjuntos: La ecuacion x 2 + y 2 = 1, define una circunferencia con centro en el origen y radio unitario. A partir de la conocida formula geométrica que permite calcular la superficie o area de una circunferencia: En este caso el area o superficie de la circunferencia “C” es π Gráficamente: Gráficamente: La superficie de esta media circunferencia es π/2. Ahora utilizando la integral de Riemann, como herramienta para calcular la superficie de una figura geometrica, se tiene: Para verificar esto ultimo, se debe resolver la integral definida dada. Para facilitar el cálculo, expresamos la igualdad (1) del siguiente modo: Se resuelve ahora el segundo miembro de la igualdad (2), considerando la siguiente sustitucion trigonometrica: Sustituyendo en (2): Para resolver el segundo termino de la expresion entre corchetes, se realiza el siguiente cambio de variable: Resolviendo y sustituyendo Aquí se debe recordar la siguiente identidad trigonométrica: Retomando la ecuacion (2): Método Para probar de forma no aritmética la interpretación del número irracional “π”, se utilizó el método analítico matemático, fundamentalmente del cálculo integral. Resultados y discusión. Sustituyendo los limites de integración: Luego de los cálculos realizados, se verifica que efectivamente, la función integrada, que corresponde a media circunferencia, en el intervalo dado, es el número “pi”. Nótese que en la circunferencia trigonométrica definida en radianes, π = 180°, que es precisamente el resultado obtenido.

Conclusión. • Se ha verificado que la constante matemática “pi”, no es simplemente la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro que esta genera, lo cual es una consideración básicamente aritmética. El resultado obtenido, es una forma alternativa de entender al número irracional “pi”, mediante el uso de las herramientas del calculo integral.

Por tanto, una interpretación matemática alternativa de esta fundamental constante matemática. • En consecuencia se ha logrado el objetivo establecido y verificado la propuesta. • Finalmente, es pertinente recordar que esta constante matemática es usada en practicamente todas las ciencias, como ejemplos: toda la geometría de los cuerpos circulares y esféricos; la extensión de sus decimales es útil en el campo computacional; los juegos de las computadoras usan series numéricas con valor “pi”; todos los fenómenos ondulatorios de la física; las ecuaciones de las ondas gravitacionales; las series de Fourrier que se usan en las telecomunicaciones; diseño y fabricación de productos como neumáticos, relojes, vasos, botellas; en astronomía para el cálculo de de la extensión de las superficies de los palnetas, etc.

Referencias Howard E. Taylor & Thomas L. Wade. (1971). Calculo diferencial integral. Mexico: Editorial Limusa Willey. Matematicas 7° Primaria.(2001). La Paz Bolivia: Editorial Bruño. Spivak, Michael R.(1986). Calculo. Barcelona: Editorial Reverte S.A. Smith R. &- Minton R. (2001). Cálculo (Tomo 1). Mc Graw Hill, Espinoza Ramos E.

(2008) Análisis Matemático I (para estudiantes de ciencias e ingenieria). Servicios Gráficos. Lázaro M.(2004) Cálculo Diferencial. Moshera Ed.

¿Cuánto es la sumatoria de 100?

Page 6 – El profesor J.B. Büttner impone la suma de 1 a 100 al joven Carl Friedrich Gauss. (C) Theoni Pappas, 1993. « J.B. Büttner, maestro de un colegio alemán, castigó a todos los niños a sumar los 100 primeros números naturales para tenerlos entretenidos y callados un buen rato.

Carl Friedrich Gauss obtuvo la respuesta casi de inmediato: 1 + 2 + 3 + + 99 + 100 = 5050,» Una historia mil veces contada. Todos los profesores de primaria y secundaria se la cuentan a sus alumnos. ¿Ocurrió de verdad? ¿Hay alguna evidencia histórica? Sigue la historia contando que « Gauss, el niño prodigio, se dio cuenta de que 1 + 100, 2 + 99, 3 + 98, etc., todos suman 101, y que hay 50 de estos pares, resultando 50 × 101 = 5050.

La fórmula más general para la suma aritmética de 1 al n es n(n+1)/2,» ¿Cómo verificó el profesor la respuesta de Gauss? ¿Conocía el maestro de escuela la fórmula para sumar una serie aritmética? ¿El maestro sumó uno a uno los números del 1 al 100 alguna vez en su vida? ¿Esta historia pertenece al mismo género que la historia de Newton y la manzana, o de Arquímedes y la bañera? Nos cuenta todo lo que se sabe de verdad (históricamente) sobre esta historia Brian Hayes, «,» American Scientitst, 94: 200, May-June 2006 ( y ).

  • Antes de nada quisiera recordar que, es el ideal para esta entrada.
  • Además, muchos ya sabéis que el blog arrancó el con esta historia. ().
  • Esta entrada también viene a las mil maravillas para la organizado en esta ocasión por en su blog,
  • Vayamos pues al grano.
  • Desde historias y biografías académicas a libros de texto y enciclopedias, literatura infantil, sitios web, trabajos de estudiantes, grupos de noticias Usenet, e incluso una novela.
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Todas las narraciones describen el mismo incidente y todas derivan de la misma fuente, aunque unas lo describen de una forma y otras de otra forma completamente distinta (). Un libro conmemorativo sobre la vida de Gauss (« Gauss zum Gedächtnis «) que se publicó en 1856, justo un año después de la muerte de Gauss, cuyo autor fue, el barón von Waltershausen, profesor de mineralogía y geología en la Universidad de Göttingen, donde Gauss desarrolló su carrera académica.

  • La a Gauss de Sartorius rebosa cariño y admiración.
  • De la infancia de Gauss, Sartorius nos relata que aprendió a leer él solo (autodidacta) y que a los tres años le corrigió un error aritmético a su padre.
  • Gauss fue escolarizado de forma temprana en la ciudad de Braunschweig, cerca de Hanover.
  • Sartorius nos cuenta la historia de la famosa anécdota como sigue (mi traducción al español de una traducción al inglés que utiliza Hayes del original en alemán).

En 1784, tras su séptimo cumpleaños, el pequeño entró en una escuela pública de educación primaria donde las clases las impartía un profesor llamado Büttner. La escuela estaba ubicada en una habitación sombría, de techo bajo, suelo desigual, donde cerca de un centenar de pupilos de Büttner iban y venían.

  • El profesor imponía una disciplina rígida y nadie podía llevarle la contraria.
  • En esta escuela, que seguía el patrón de la Edad Media, Gauss llevaba dos años como alumno sin provocar ningún incidente reseñable.
  • El primer día que Gauss asistió a la clase de Aritmética, en la que había niños de hasta 15 años, ocurrió un incidente que Gauss solía contar ya anciano para el deleite de sus contertulios.

Cuando el profesor proponía un problema, el alumno que acababa el primero tenía que llevar su pizarrita hasta la mesa del profesor. El segundo que lo lograra colocaba la suya encima, y así sucesivamente. El primer día que el joven Gauss entró en clase, el profesor Büttner, a viva voz, estaba dictando un problema de aritmética para sus alumnos.

  1. Justo al acabar de dictar el problema, Gauss colocó su pizarrita sobre la mesa del profesor, quien con absoluta seguridad afirmó: «Debe estar mal.» Mientras, el resto de los alumnos continuaron con su tarea (contando, multiplicando, y sumando).
  2. Büttner recorría la clase observando a sus alumnos con una mirada irónica, casi compasiva, hacia sus alumnos.

Sólo un niño estaba sentado, callado, con su tarea ya finalizada, consciente de que la había resuelto correctamente y que su resultado era el único posible. Al final de la clase, el profesor dio por acabado el examen y volvió las pizarras hacia arriba.

La primera, la del joven Gauss, sólo contenía un número. Cuando Büttner lo leyó, para su sorpresa y la de todos los presentes, resultó que la respuesta del joven Gauss era correcta. Muchos de sus compañeros, sin embargo, habían obtenido una respuesta errónea. Sartorius no nos dice que problema de aritmética era, ni hace mención a la suma aritmética de los números 1 al 100, ni al truco/fórmula que empleó Gauss para resolver el problema.

Sin embargo, hay una traducción al inglés del libro de Sartorius escrita por la bisnieta de Gauss, Helen Worthington Gauss, que incluye un inciso entre corchetes que aclara el problema artimético en cuestión: «una serie de números del 1 al 100». ¿Recordaba la nieta de Gauss el problema exacto que le relatara su bisabuelo? Obviamente, no, no le conoció personalmente.

  1. En opinión de Brian Hayes, la bisnieta de Gauss se dejó llevar por la descripción del problema por parte de escritores posteriores a Sartorius, que adornaron la anécdota con un problema concreto, como para destacar la genialidad del Príncipe de los Matemáticos.
  2. ¿Cuándo apareció por primera vez una mención a que el problema resuelto por Gauss fue la suma de 1 a 100? Sorprendentemente, la intensa búsqueda de Brian Hayes concluye que la primera aparición de ese detalle «aritmético» en la anécdota es de 1938, unos 80 años después de que Sartorius escribiera sus memorias.

Aparece en una biografía de Gauss escrita por Ludwig Bieberbach (un matemático conocido como el instrumento principal de antisemitismo nazi en la comunidad matemática alemana). Bieberbach adorna su relato indicando el método de sumas de pares que suman 101 como método utilizado por Gauss.

  • ¿Bieberbach es la fuente de esta anécdota? En las descripciones de esta anécdota de la infancia de Gauss, cada versión aporta su propia «poesía» y «métrica.» Hay variaciones que presentan la suma de 0 a 100, o de 1 a 99, incluso de 1 a 1000.
  • De hecho, Eric Temple Bell autor de « Men of Mathematics,» publicado por primera vez en 1937, describe la anécdota de Sartorius indicando que el problema era sumar 81297 + 81495 + 81693 + 100899 +, donde cada número se obtiene sumando 198 al anterior, y la suma contiene 100 de estos números.

¿Qué afirman las biografías «serias» y modernas de Gauss? El historiador W.K. Bühler (1981) ni siquiera menciona la anécdota. Algo que sí hacen otros historiadores como G. Waldo Dunnington (1955), Tord Hall (1970), Karin Reich (1977) y M.B.W. Carpa (2006).

  • Todos ellos describen la anécdota mencionando la suma de los enteros de 1 a 100, y todos describen el método de Gauss en términos de formar parejas que suman 101.
  • Ninguno de estos autores expresa escepticismo acerca de la anécdota (a menos que el silencio de Bühler se pueda interpretar como señal de duda).

En resumen, ¿cuál es la moraleja de esta historia? Pues muy fácil, no hay evidencia histórica de que la anécdota ocurriera, salvo que Gauss afirmaba que sorprendió a su profesor de Aritmética el primer día de clase. ¡Qué bonita anécdota para iniciar un blog como Gaussianos! Ah, por cierto, la fórmula de la suma aritmética de números enteros (1+2+3++n = n(n+1)/2) se conoce, como mínimo, desde el s.