Tabla De Verdad De La Condicional?

16.06.2023 0 Comments

Tabla De Verdad De La Condicional

¿Qué es tabla de verdad del condicional?

Las tablas de verdad son un método para saber si una fórmula molecular (es decir, formada por varias proposiciones) es siempre V, a veces V o nunca V (es decir, siempre F). Si los valores son siempre V tenemos una Tautología, si siempre son F estamos ante una contradicción.

¿Cómo determinar el valor de verdad de un enunciado condicional?

TEORIA DE CONJUNTOS –

Introducción.

En el año 1874, apareció el primer trabajo revolucionario de Cantor sobre la Teoría de conjuntos. Georg Ferdinand Ludwing Philipp Cantor es el creador del concepto. El concepto de conjunto es uno de los más fundamentales en matemáticas, incluso más que la operación de contar, pues se puede encontrar implícita o explícitamente, en todas las ramas de las matemáticas puras y aplicadas.

En su forma explícita, los principios y terminología de los conjuntos se utilizan para construir proposiciones matemáticas más claras y precisas y para explicar conceptos abstractos como el infinito. Sabemos que la palabra conjunto implica la idea de una colección de objetos que se caracterizan en algo común.

En matemática tiene el mismo significado, sólo que a estos objetos se les llama elementos o miembros del conjunto. La noción simple de una colección o conjunto de objetos es fundamental en la estructura básica de las matemáticas. No puede darse una definición satisfactoria de un conjunto en términos de conceptos simples, por lo tanto la palabra “CONJUNTO” debe aceptarse lógicamente como un término no definido.

  • Llamamos conjunto a una colección de objetos (con determinadas características en común) y a los objetos que lo forman se les llama elementos del conjunto.
  • Llamaremos universo (U) al conjunto que en un momento dado es usado como marco de referencia para formar conjuntos.
  • Un conjunto queda determinado por una colección de atributos que los elementos del universo pueden o no poseer.

Así, los elementos del universo que sí posean los atributos requeridos forman el conjunto. Conjunto y universo son términos no definidos. Diremos que un conjunto está descrito por enumeración si se han dado explícitamente todos sus elementos y está descrito por comprensión si sus elementos están dados en forma implícita mediante una frase que los describa.

    A = A =
    B = B =
    C = C =
    D = D =
    E = E =

    /ul> 2. Clases de Conjuntos CONJUNTO FINITO – Es aquel que consta de un cierto número de elementos distintos, es decir si al contar los diferentes elementos del conjunto el proceso de contar puede acabar. En caso contrario, el conjunto es infinito. M = Conjunto finito N = Conjunto infinito P = Conjunto finito V = Conjunto infinito IGUALDAD DE CONJUNTOS Se dice que 2 conjuntos A y B son iguales cuando ambos tienen los mismos elementos, es decir si cada elemento de A pertenece a B y si cada elemento que pertenece a B pertenece también a A.

    A = C = E =
    B = D = F =
    A = B C = D E = F

    CONJUNTO VACÍO Es un conjunto que carece de elementos. Se suele llamarle conjunto nulo, y se le denota por el símbolo ø o,

    A = A = A = Ø
    B = B = B = Ø
    C = C = C = Ø
    D = D = D = Ø

    CONJUNTO UNITARIO Es todo conjunto que está formado por un sólo y único elemento. A = B = = C = = CONJUNTO UNIVERSAL Es el conjunto que contiene a todos los elementos del discurso. Es un término relativo. Se le denota por la letra U. Sean los conjuntos:

    A = B = C = D =

    Existe otro conjunto que incluye a los conjuntos A, B, C y D. Es U = CONJUNTO POTENCIA La familia de todos los subconjuntos de un conjunto M se llama Conjunto Potencia de M. Se le denota como 2M,

    a) M = El conjunto M tiene 2 elementos
    2M =,,, ø} entonces 22 = 4 elementos
    b) M = El conjunto M tiene 3 elementos
    2M =,,,,,,, ø} entonces 23 = 8 elementos

    Si un conjunto M es finito con “n” elementos, entonces su conjunto potencia 2M tendrá 2n elementos. CONJUNTOS DISJUNTOS Si dos conjuntos A y B no tienen ningún elemento común entonces A y B son disjuntos.

    Conjuntos disjuntos Conjuntos no disjuntos
    A = M =
    B = N =
    A y B son disjuntos. M y N no son disjuntos.
    C = P =
    D = Q =
    C y D son disjuntos P y Q no son disjuntos

    ol>

  • Diagrama de Venn
  • A cada conjunto se le considera encerrado dentro de una curva (plana) cerrada. Los elementos del conjunto considerado pueden ser específicamente dibujados o pueden quedar (implícitamente) sobreentendidos. Los diagramas son empleados, para representar tanto a los conjuntos como a sus operaciones, y constituyen una poderosa herramienta geométrica, desprovista de validez lógica.

    1. Cuantificador

    Una palabra o frase que indique cuántos objetos o cosas cumplen con determinada propiedad, se llama un cuantificador. Generalmente, para convertir una proposición abierta (función proposicional) en una proposición, se utilizan los llamados cuantificadores:

    1. Existencial: Y se lee “existe, al menos, un x tal que se verifica P(x)”.

    Para decir “existe un único x tal que P(x)” escribimos:, b) Universal:, Y se lee “para todo x se verifica P(x)”. Las expresiones cuantificadas universal o existencialmente es una nueva proposición que tiene un valor de verdad que se establece en los siguientes axiomas de verdad:

    1. La proposición “” es falsa si al menos un elemento del dominio D, hace falsa la proposición P(x).
    2. La proposición “” es verdadera cuando hay al menos un valor x en el dominio D que haga verdadera la proposición P(x) y será falsa si no existe un solo elemento del dominio que haga verdadera a P(x).
    1. Subconjuntos.

    Sean A y B dos conjuntos, diremos que A es un subconjunto de B que escribiremos, si para toda x que pertenece a A se tiene que x también pertenece a B. Es decir, todos los elementos de A lo son también de B. Si A no es subconjunto de B, lo denotaremos por, Para todo conjunto A:, Sean A y B dos conjuntos cualesquiera. Diremos que A es un subconjunto propio de B si y sólo si:

    1. y

    La proposición es verdadera si y sólo si donde P es el conjunto solución de p(x) y Q es el conjunto solución de q(x).6. Negación de una Proposición Dada una proposición p, se llama proposición negativa (o negación) de p, y se escribe, a la afirmación que dice “no p”.

    • Es verdadera cuando p es falsa.
    • Algunas negaciones más comunes de proposiciones cuantificadas: Proposición Negación Todos Algunos,
    • No Algunos Ningún Algunos,
    • No Todos 7.
    • Negación de los cuantificadores.
    • La negación de los cuantificadores es de la siguiente forma: a) Si consideramos a U como el conjunto universo y, definimos el complemento de A, que denotaremos por como: Sean A y B dos conjuntos cualesquiera, definimos el conjunto diferencia como sigue: A’ se puede considerar como la diferencia entre U y A.

    Osea: A – B = A 8. Álgebra Proposiciones / Álgebra Conjuntos.

    Álgebra de Proposiciones. Álgebra de Conjuntos.
    Leyes de idempotencia. Leyes de idempotencia.
    Leyes asociativas. Leyes asociativas.
    Leyes conmutativas. Leyes conmutativas.
    Leyes distributivas. Leyes distributivas.
    Ley de complemento. Leyes de identidad.
    Leyes de Morgan. Leyes de complemento.
    Leyes de Morgan.

    ol>

  • Correspondencia Biunívoca
  • Diremos que hay una correspondencia biunívoca (o uno a uno) entre los conjuntos A y B si y sólo si cada elemento del conjunto A está relacionado con uno y sólo un elemento del conjunto B. La correspondencia uno a uno entre A y B no es única.

    Cardinalidad

    Llamaremos una sección del conjunto de los números naturales,que denotaremos por al conjunto de los primeros números naturales, esto es: Si existe una correspondencia uno a uno entre un conjunto A y una sección de los naturales, diremos que es la cardinalidad del conjunto y lo denotaremos por,

    De la definición anterior se deduce que la cardinalidad de un conjunto es el número de elementos de éste. Diremos que la cardinalidad del conjunto vacío es cero, osea: Diremos que un conjunto A es finito si existe una correspondencia biunívoca entre el conjunto A y una sección de los naturales, Si un conjunto no es finito, lo llamaremos conjunto infinito.

    Cuando dos conjuntos no son iguales se pueden presentar dos situaciones que son:

    A y B son diferentes, pero tienen elementos en común.

    A y B son diferentes y además A y B no tienen elementos en común, cuando esto sucede diremos que A y B son conjuntos disjuntos.

    Dos conjuntos A y B serán conjuntos disjuntos o ajenos si y sólo si, Mediante el concepto de cardinalidad, diagramas de Venn-Euler y las propiedades de las operaciones de conjuntos ( Álgebra de Conjuntos ) podremos determinar el número de elementos de un conjunto Otro tipo de conjuntos de interés son aquellos conjuntos cuyos elementos son también conjuntos.

    Si hablamos, por ejemplo, del conjunto de estudiantes de una Universidad, podemos pensar en el conjunto formado por todos los estudiantes de dicha Universidad. También podemos referirnos al conjunto formado por todas las carreras que se imparten en dicha Universidad. En esta segunda forma de expresar el conjunto, los elementos son a la vez el conjunto formado por el conjunto de estudiantes de cada una de las carreras.

    Aí, por ejemplo, si denotamos por, Y si tomamos A = carrera de Psicología, encontramos que: que a la vez es un conjunto. Entonces diremos que C es un conjunto de conjuntos. Si A es un conjunto cualquiera, definimos el conjunto potencia de A como el conjunto formado por todos los subconjuntos de A y lo denotaremos por,

    V V F F F F F
    V F F V V F V
    F V V F F V V
    F F V V F F F

    Decimos que las dos proposiciones son equivalentes dado que tienen la misma tabla de verdad. “O” NO EXCLUSIVO: IF P OR Q THEN message(OR_VERDADERO)

    ELSE

    message(OR_FALSO)

    END

    “O” EXCLUSIVO: IF (P AND NOT Q) OR (NOT P AND Q) THEN

    message(OR_VERDADERO)

    ELSE

    message(OR_FALSO)

    END

    COMENTARIOS Es difícil hacer comentarios sobre matemáticas, ya que la materia es tan lógica que uno no puede estar en desacuerdo. Personalmente me gustan mucho las matemáticas y las disfruto, me parece como un juego. Parte de este trabajo lo tomé de mis propios apuntes de preparatoria, agregándole algunas cosas de otros libros.

    ¿Qué es p → q?

    V) Bicondicional p ↔ q. Se lee ‘p si, y sólo si, q’, ‘p es necesario y suficiente para q’, ‘p equivale a q’.

    ¿Cómo se lee p → q?

    La condicional p→q, que se lee ‘si p, entonces q’ o ‘p implica q,’ se define con la siguiente tabla de verdad. La flecha ‘→’ es el operador condicional, y en p→q la proposición p es llamada en el antecedente, o hipótesis, y q es llamada la consecuente, o conclusión.

    ¿Qué es condicional y ejemplos?

    Las oraciones condicionales son aquellas cuyo verbo esté conjugado en condicional, un tiempo verbal que se utiliza para expresar probabilidades, propuestas, dudas o deseos. Por ejemplo: Si fuera más estudiosa, tendría mejores notas. Las oraciones condicionales están compuestas por una oración principal y una subordinada, que manifiesta la condición que debe cumplirse para que suceda lo expresado en la principal.

    • Si mañana sale el sol, iremos al parque.
    • Habrías llegado a tiempo si hubieses salido antes.
    • Si tienen hambre, les preparo un emparedado.

    ¿Cuál es la regla de la condicional?

    Conectivas Lógicas : Proposición Condicional. Si se conectan dos enunciados colocando la palabra ‘si’ antes de la condición – llamada antecedente – y después de la palabra ‘entonces’, el consecuente ; la proposición compuesta resultante se llama un condicional, proposición hipotética o implicación.

    ¿Cuándo es verdadera o falsa una condicional?

    Una proposición de tipo condicional es falsa únicamente cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso. Cualquier otra combinación de valores de verdad da como resultado una proposición compuesta verdadera.

    ¿Cuando una tabla de verdad es tautología contradicción y contingencia?

    Tautología, Contradicción, Contingencia. Para recordar: Una ‘ tautología ‘ es una proposición cuya tabla de verdad es siempre verdadera. Una ‘ contradicción ‘ da siempre falso. Una ‘ contingencia ‘ es una proposición que da valores tantos falsos como verdaderos.

    ¿Qué es el valor de verdad de una proposición?

    De Wikipedia, la enciclopedia libre En lógica, un valor de verdad es un valor que indica en qué medida una declaración es verdad, En lógica clásica bivalente los valores de verdad solo son dos, usualmente designamos verdadero y falso (y a veces representados por pares como (1,0) o (V,F), etc.).

    ¿Cuando una proposición es verdadera?

    Que la proposición P⇒Q es verdadera significa que si P es verdadera entonces Q también debe ser verdadera (P verdadera obliga a que Q sea verdadera). Una proposición de la forma P⇒Q se conoce como proposición condicional (Q sería verdadera bajo la condición de que P sea verdadera).

    ¿Cómo usar el sí y solo sí?

    Definición. El valor de verdad de un bicondicional «p si y solo si q» es verdadero cuando ambas proposiciones (p y q) tienen el mismo valor de verdad, es decir, ambas son verdaderas o falsas simultáneamente; de lo contrario, es falso.

    ¿Qué significa ∪ en conjuntos?

    Lógica proposicional la proposición A ∧ B es verdadera si A y B son ambas verdaderas; de otra manera es falsa. la proposición A ∨ B es verdadera si A o B (o ambas) son verdaderas; si ambas son falsas, la proposición es falsa.

    ¿Cómo identificar proposiciones simples y compuestas?

    Las proposiciones simples son aquellas que no tienen otras oraciones dentro de sí mismas. Las proposiciones compuestas son aquellas que contienen dentro de sí más de una proposición simple.

    ¿Cuáles son los tipos de condicionales?

    Los 4 CONDICIONALES en Ingles – Reglas y ejemplos — Dynamic English | Clases Particulares de Inglés ¿Acaso no es esta la mejor forma de mejorar tu inglés? Pues para que no haya ni una duda de esto empecemos a estudiar un poco más acerca de los condicionales y así poder mejorar nuestra forma de expresarnos en inglés.

    Los condicionales son expresiones o frases que utilizamos en nuestro día a día. Estas sirven para expresar que algo pasa si algo más pasa antes, esto quiere decir que una acción está sujeta y depende de la otra. Para que tengas una idea más clara de cómo utilizarlas te presentaremos una palabra clave por cada uno de los 4 condicionales existentes.

    Así mismo te explicaremos con detalles cómo se forman estas expresiones fácilmente. Para comenzar debes saber cuáles son los 4 diferentes tipos de condicionales, estos son los siguientes:

    • Zero conditional
    • First conditional
    • Second conditional
    • Third conditional
    • Debes tomar en cuenta que estos no comienzan desde el numero 1 sino desde el 0.
    • Todos los condicionales se dividen en dos partes, estas son llamadas clauses, por ejemplo:
    • If I don’t sleep well, I feel tired.
    • La frase la dividiríamos como:
    • IF CLAUSE o CONDITION CLAUSE = “if I don’t sleep well”.
    • RESULT CLAUSE = “I feel tired”

    El orden de estas dos partes no importa, por lo cual también puedes comenzar la oración con la “result clause”. Como notaste en la oración de ejemplo, las dos partes son divididas por una coma, esto solamente sucede si empiezas con la “if clause” de lo contrario esto no sucedería. Por ejemplo, esta misma oración se escribiría de la siguiente forma si comenzara con la result clause:

    1. I feel tired if I don’t sleep well. (no hay coma que las divida)
    2. Cada una de estas clauses tiene un tiempo diferente y este va a cambiar dependiendo el numero de condicional que utilicemos.
    3. Es momento de hablar de cada una de ellas en detalle así que empezaremos con la primera de ellas:

    Este condicional se utiliza para hablar de cosas que son generalmente ciertas o que son hechos científicos. La palabra clave que utilizaremos para esta será, “hechos”.

    • Este condicional lo formaremos de la siguiente manera:
    • If clause/Conditional clause – present simple
    • Result clause – present simple
    • Ejemplo : If I eat, I am happy / I am happy if I eat
    • Español: “Si como estoy feliz”.

    Este condicional se utiliza para hablar de una posible situación a ocurrir en el futuro si algo pasa en el presente. La palabra clave que utilizaremos será, “posible futuro”.

    1. Este condicional lo formaremos de la siguiente manera:
    2. If clause/Conditional clause – present simple
    3. Result clause – Future simple
    4. Ejemplo: If he comes, I will be angry / I will be angry if he comes
    5. Español: “Si el viene, estaré molesto”.

    Este condicional se utiliza para hablar de situaciones hipotéticas o situaciones muy improbables. Básicamente se utiliza para hablar de deseos. La palabra clave que utilizaremos será, “soñar despiertos”.

    • Este condicional lo formaremos de la siguiente manera:
    • If clause/Conditional clause – past simple
    • Result clause – would + verb
    • Ejemplo: If I won the lottery, I would travel around the world / I would travel around the world If I won the lottery
    • Español: “Si ganara la lotería, viajaría alrededor del mundo”.

    Este condicional se utiliza para hablar de cosas de las cuales nos arrepentimos, imaginándonos un pasado diferente que cambie nuestra situación actual. La palabra clave que utilizaremos será, “arrepentirse”.

    1. Este condicional lo formaremos de la siguiente manera:
    2. If clause/Conditional clause – past perfect
    3. Result clause – would have + past participle
    4. Ejemplo: If I hadn’t lost the ticket, I would have entered to the concert / I would have entered to the concert If I hadn’t lost the ticket.
    5. Español: “Si no hubiera perdido mi boleto habría entrado al concierto.

    Como puedes observar, el uso de cada una de estos condicionales es muy fácil de usar, así como muy común en nuestro vocabulario del día a día. A continuación, terminaremos con algunos ejemplos y un cuadro explicativo para que tengas una idea completamente clara. : Los 4 CONDICIONALES en Ingles – Reglas y ejemplos — Dynamic English | Clases Particulares de Inglés

    ¿Cómo se hace la fórmula condicional?

    Ejemplo de uso de Y, O y NO con formato condicional – También puede usar Y, O y NO para establecer criterios de formato condicional con la opción de la fórmula. Al hacer esto puede omitir la función SI y usar Y, O y NO por sí mismas. En la pestaña Inicio, haga clic en Formato condicional > Nueva regla, Después, seleccione la opción ” Usar una fórmula que determine las celdas para aplicar formato “, escriba la fórmula y aplique el formato que desee. Editar regla con el método de fórmula” loading=”lazy”> Usando el ejemplo de fechas anterior, este sería el aspecto de las fórmulas.

    Fórmula Descripción
    =A2>B2 Si A2 es mayor que B2, dar formato a la celda, de lo contrario, no hacer nada.
    =Y(A3>B2;A3 SI A3 es mayor que B2 Y A3 es menor que C2, dar formato a la celda, de lo contrario, no hacer nada.
    =O(A4>B2;A4 SI A4 es mayor que B2 O A4 es menor que B2 más 60 (días), dar formato a la celda, de lo contrario, no hacer nada.
    =NO(A5>B2) Si A5 NO es mayor que B2, dar formato a la celda, de lo contrario, no hacer nada. En este caso, A5 es mayor que B2, por lo que la fórmula devuelve FALSO. Si cambiara la fórmula por =NO(B2>A5) devolvería VERDADERO y se daría formato a la celda.

    Nota: Un error común es escribir la fórmula en Formato condicional sin el signo igual (=). Si hace esto, verá que el cuadro de diálogo Formato condicional agrega el signo igual y comillas a la fórmula: =”O(A4>B2;A4¿Cómo demostrar la condicional?

    Procedimiento – Una demostración condicional normalmente es parte de una demostración directa a menos que la conclusión que deseamos demostrar sea la misma implicación. Se compone de 3 elementos principales: la suposición, el proceso de deducción y la conclusión.

    • La suposición es la proposición que forma el antecedente de la implicación que tratamos de demostrar.
    • El proceso de deducción nos muestra como llegar a la conclusión a partir de la suposición y las premisas y proposiciones preexistentes, usando las mismas reglas de inferencia y equivalencias lógicas de las demostraciones directas.

    La conclusión es el consecuente de la implicación y lo que nos permite afirmar que esta última es una tautología. Para diferenciar la demostración condicional del resto de la demostración se le señala con algún tipo de indicador visual, normalmente con sangrado adicional o con lineas horizontales, y se coloca al final de la misma la proposición que se demostró, indicando el mecanismo de la demostración y las lineas que la componen.

    Identificador Proposición Regla Dependencias
    1. . Premisas n/a
    . . Proposiciones demostradas en base a las premisas. n/a
    n Suposición para realizar una demostración condicional n/a
    , , Proposiciones demostradas en base a la suposición y a las premisas. ,
    m El consecuente de la proposición que se desea demostrar ,
    m+1 Deducción condicional n.m
    . . Proposiciones adicionales demostradas usando el resultado de la deducción condicional (m+1) .
    . . Conclusión .

    Es importante tener en cuenta las siguientes consideraciones cuando se trabaja con demostraciones condicionales:

    1. Ni la suposición ni las las proposiciones entre las líneas n y m se pueden usar fuera del contexto de la demostración condicional. Solamente podemos usar su resultado (la línea m+1).
    2. En determinados problemas podemos encontrar la necesidad de realizar una demostración condicional dentro de otra. Esto se puede hacer fácilmente siguiendo el mismo procedimiento. La única diferencia es que se deben agregar niveles adicionales de sangrado para distinguir claramente el alcance de cada una de las demostraciones.

    ¿Cuáles son los tipos de tablas de verdad?

    Existen 3 tipos de tablas de verdad, estas son; negación, conjunción y disyunción, a continuación conoceremos más acerca de su funcionamiento.

    ¿Cuándo es falsa la tabla de verdad del condicional?

    Una proposición de tipo condicional es falsa únicamente cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso. Cualquier otra combinación de valores de verdad da como resultado una proposición compuesta verdadera.